Existuje magická rovnica platná aj pre vesmír? Séria čísiel schopných rozlúštiť najzložitejšie organické vlastnosti alebo rozlúštiť záhady vesmíru? Pravdepodobne nie. Ale vďaka posadnutosti jedného človeka králikmi, už v stredoveku sme získali postupnosť čísiel, ktoré reflektujú rôzne vzorce nachádzajúce sa v prírode.
V roku 1202 sa taliansky matematik Leonardo Pisano (známy aj ako Fibonacci, čo znamená „syn Bonacciho“) zamyslel nad otázkou: Koľko párov králikov získame za optimálnych podmienok rozmnožovaním jedného páru králikov za jeden rok? Tento myšlienkový experiment bol založený na tom, že samice králikov vždy rodia mláďatá v pároch a každý pár pozostáva z jedného samca a jednej samice.
Zamyslite sa nad tým – dva novonarodené králiky sa umiestnia na oplotenom dvore a budeme ich chovať ako inak – ako králiky. Králiky sa nemôžu rozmnožovať, kým nie sú staršie ako jeden mesiac, takže prvý mesiac zostáva iba jeden pár králikov. Na konci druhého mesiaca samica porodí a zrazu máme dva páry králikov. Keď sa bude krátiť aj tretí mesiac, pôvodný pár králikov vyprodukuje ďalší pár novorodencov, zatiaľ čo ich starší potomkovia rastú už do dospelosti. Takto zostanú tri páry králikov, z ktorých dva páry už budúci mesiac porodia ďalšie dva páry.
Fibbonaciho postupnosť a zlatý rez
Poradie je nasledujúce: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 a ďalej až do nekonečna. Každé číslo je súčet predchádzajúcich dvoch. Táto séria čísel je známa ako Fibonacciho čísla alebo Fibonacciho sekvencia. Pomer medzi číslami (1.618034) sa často nazýva zlatý pomer alebo zlaté číslo (zlatá hodnota, zlatý rez).
Na prvý pohľad sa môže zdať, že Fibonacciho experiment ponúka len málo, čo by sme mohli využiť za hranicami chovu králikov. Táto sekvencia sa však často vyskytuje vo svete prírody – skutočnosť, ktorá vedcov fascinuje už celé stáročia.
Chceli by ste aj vy vidieť, ako sú tieto fascinujúce čísla vyjadrené v prírode? Nie je potrebné navštíviť miestny obchod chovproduktu. Jediné, čo musíte urobiť, je rozhliadnuť sa okolo seba.
Douglas Adams a jeho „Stopárov sprievodca galaxiou“ – v tejto knihe superpočítač odhalil, že zmyslom života je číslo 42. Kým Fibonacciho experiment s králikmi síce nerieši také hlboké otázky, jeho odpovede však rezonujú naprieč celou prírodou.
Fibonacciho čísla nenájdete všade v prírode – mnoho rastlín a zvierat vyjadruje rôzne iné sekvencie poradia. A len preto, že na objekt možno použiť niekoľko čísel, nemusí to nevyhnutne znamenať koreláciu medzi číslami a realitou. Podobne ako pri numerologických poverách, napríklad tá, že slávni ľudia zomierajú vždy po troch za sebou, niekedy je náhoda iba náhoda a tak to treba brať.
Fibonacciho čísla sa však v prírode objavujú dosť často na to, aby dokázali, že reflektujú niektoré prirodzene sa vyskytujúce vzorce. Bežne si ich môžete všimnúť pri presnejšom študovaním spôsobu, akým rastú rôzne rastliny. Tu je niekoľko príkladov:
Semená, šišky, ovocie a zelenina: Všimnite si celý rad semien uprostred kvetu slnečnice a uvidíte, ako vyzerajú špirálové vzory a ako sú zakrivené doľava a doprava. Je úžasné, že ak spočítate tieto špirály, celkový počet dosiahne Fibonacciho číslo. Rozdeľte špirály na tie, ktoré sú špicaté doľava a doprava a získate dve po sebe nasledujúce Fibonacciho čísla. Týmto spôsobom môžete dešifrovať špirálové vzory v šiškách, ananásoch a karfiole, ktoré tiež odrážajú Fibonacciho sekvenciu.
Kvety a konáre: Niektoré rastliny vyjadrujú Fibonacciho sekvenciu vo svojich bodoch rastu, to je v miestach, kde sa vytvárajú alebo delia vetvy stromov. Jeden kmeň rastie, kým nevytvorí vetvu, čo vedie k dvom bodom rastu. Hlavný kmeň potom vytvorí ďalšiu vetvu, čo má za následok tri body rastu. Potom kmeň a prvá vetva vyprodukujú ďalšie dva body rastu, čím sa celkový počet zvýši na päť. Tento vzorec pokračuje, nasledujúc Fibonacciho čísla. Navyše, ak spočítate počet okvetných lístkov na kvetine, často zistíte, že súčet je jedným z čísiel vo Fibonacciho sekvencii. Napríklad ľalie a kosatce majú tri lístky, ibišteky, petúnie a divé ruže majú päť, delphinium má osem lístkov a tak ďalej.
Včelstvá: Kolónie včiel medonosných sa skladajú z kráľovnej, niekoľkých trúdov a množstva robotníc. Všetky včely (kráľovné a robotnice) majú dvoch rodičov, trúda a kráľovnú. Na druhej strane, trúdy sa vyliahnu z neoplodnených vajíčok. To znamená, že majú iba jedného rodiča. Preto Fibonacciho čísla vyjadrujú rodokmeň trúdov v tom, že má iba jedného rodiča, dvoch starých rodičov, troch prarodičov a tak ďalej.
Ľudské telo: Dobre sa na seba pozrite do zrkadla. Všimnite si, že väčšina častí tela sa riadi číslami jedna, dva, tri a päť. Máte jeden nos, dve oči, tri segmenty na každej končatine a päť prstov na každej strane. Proporcie a miery ľudského tela sa dajú rozdeliť aj podľa zlatého pomeru – zlatého rezu. Molekuly DNA takisto nasledujú túto sekvenciu a merajú 34 angstrómov do dĺžky a široké sú 21 angstrómov pre každý celý cyklus dvojitej špirály.
Prečo toľko vzorcov v prírode odráža práve Fibonacciho sekvenciu? Vedci premýšľali o tejto otázke už po stáročia. V niektorých prípadoch môže korelácia byť iba náhoda. V iných situáciách tento pomer naozaj existuje, pretože tento konkrétny model rastu sa vyvinul postupom času ako najúčinnejší. Pri rastlinách to môže znamenať maximálnu expozíciu pre listy túžiace po svetle alebo maximálne usporiadanie semien.
